Newsletter Nº253

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News­let­ter Nº253

Faz hoje anos que nas­cia, em 1512, o car­tó­gra­fo Gerar­dus Mer­ca­tor. Ele ficou conhe­ci­do por ter cri­a­do um mapa, incor­po­ran­do o que mais tar­de foi conhe­ci­do como pro­jec­ção de Mer­ca­tor, no qual para­le­los e meri­di­a­nos são ren­de­ri­za­dos como linhas rec­tas espa­ça­das, de modo a pro­du­zir a qual­quer momen­to uma pro­por­ção exac­ta de lati­tu­de para lon­gi­tu­de. Ele tam­bém intro­du­ziu o ter­mo atlas para uma colec­ção de mapas.

Faz tam­bém hoje anos que nas­cia, em 1574, o mate­má­ti­co inglês Wil­li­am Ough­tred. Ele inven­tou a for­ma mais anti­ga da régua de cál­cu­lo, duas esca­las loga­rít­mi­cas line­a­res ou cir­cu­la­res idên­ti­cas man­ti­das jun­tas e ajus­ta­das à mão. Melho­ri­as envol­ven­do a regra inter­na fami­li­ar com a cons­tru­ção line­ar da lin­gue­ta na ranhu­ra vie­ram mais tar­de. Ele intro­du­ziu o fami­li­ar sinal de mul­ti­pli­ca­ção x num livro de 1631, jun­ta­men­te com o pri­mei­ro uso das abre­vi­a­tu­ras sin, cos e tan.

Faz igual­men­te hoje anos que nas­cia, em 1817, o físi­co fran­cês Jac­ques Babi­net. Ele foi o pri­mei­ro a pro­por a defi­ni­ção da uni­da­de de com­pri­men­to em ter­mos do com­pri­men­to de onda de uma linha espec­tral. A linha ver­me­lha no espec­tro de cád­mio foi esco­lhi­da e o angs­trom foi rede­fi­ni­do como uma frac­ção des­se valor. Ele esta­be­le­ceu um prin­cí­pio na teo­ria da difrac­ção (1837) que rece­beu seu nome. O com­pen­sa­dor Babi­net foi sua inven­ção para medir a pola­ri­za­ção da luz.

Faz tam­bém hoje anos que nas­cia, em 1842, o mate­má­ti­co ale­mão Hein­ri­ch Mar­tin Weber. Ele esta­be­le­ceu uma base algé­bri­ca para super­fí­ci­es de Rie­mann, per­mi­tin­do uma for­mu­la­ção pura­men­te algé­bri­ca do teo­re­ma de Rie­mann-Roch. Os tra­ba­lhos de pes­qui­sa de Weber eram nume­ro­sos, a mai­o­ria deles publi­ca­dos no Crel­le’s Jour­nal ou no Mathe­ma­tis­che Anna­len.

Faz igual­men­te hoje anos que nas­cia, em 1876, o enge­nhei­ro fran­cês Édou­ard Belin. Ele foi res­pon­sá­vel pela inven­ção que fez a pri­mei­ra trans­mis­são tele­fo­to atra­vés de fios, de Paris a Lyon e Bor­de­aux e de vol­ta a Paris. Ele desen­vol­veu ain­da mais o Beli­no­graph, capaz de fazer a pri­mei­ra trans­mis­são tran­sa­tlân­ti­ca de fax por rádio, em 4 de Agos­to de 1921, entre Anna­po­lis, Mary­land, e os labo­ra­tó­ri­os de Belin em La Mal­mai­son, Fran­ça. A sua inven­ção digi­ta­li­zou uma ima­gem num cilin­dro reflec­tin­do um fei­xe de luz numa célu­la foto­e­léc­tri­ca que con­ver­tia dife­ren­tes inten­si­da­des de luz reflec­ti­da em impul­sos eléc­tri­cos. O seu equi­pa­men­to foi adop­ta­do na Grã-Bre­ta­nha em 1928 e usa­do qua­se exclu­si­va­men­te pelos media euro­peus nas déca­das de 30 a 40, quan­do o ter­mo “Beli­no” pas­sou a ser uti­li­za­do em geral para todos os tipos de trans­mis­são de ima­gens.

Por fim, faz hoje anos que nas­cia, em 1915, o mate­má­ti­co fran­cês Lau­rent Schwartz. Ele foi pio­nei­ro na teo­ria das dis­tri­bui­ções, que atri­bui um sig­ni­fi­ca­do bem defi­ni­do a objec­tos como a fun­ção del­ta Dirac. Ele rece­beu a Meda­lha Fields em 1950 pelo seu tra­ba­lho na teo­ria das dis­tri­bui­ções.

Esta sema­na venho falar-vos de um núme­ro mis­te­ri­o­so que é o 6174. À pri­mei­ra vis­ta, pode não pare­cer tão óbvio. Mas, como esta­mos pres­tes a ver, qual­quer pes­soa que pos­sa sub­trair pode des­co­brir o mis­té­rio que tor­na este núme­ro tão espe­ci­al. Em 1949, o mate­má­ti­co D. R. Kapre­kar de Devla­li, na Índia, con­ce­beu um pro­ces­so ago­ra conhe­ci­do como ope­ra­ção de Kapre­kar. Pri­mei­ro, esco­lha um núme­ro de qua­tro dígi­tos em que os dígi­tos não sejam todos iguais (que não seja 1111, 2222, …). Em segui­da, reor­ga­ni­ze os dígi­tos para obter os núme­ros mai­o­res e meno­res que esses dígi­tos podem cri­ar. Por fim, sub­traia o menor núme­ro do mai­or para obter um novo núme­ro e con­ti­nue repe­tin­do a ope­ra­ção para cada novo núme­ro. É uma ope­ra­ção sim­ples, mas Kapre­kar des­co­briu que isso levou a um resul­ta­do sur­pre­en­den­te. Vamos expe­ri­men­tar, come­çan­do com o núme­ro 2020, os dígi­tos do ano pas­sa­do. O núme­ro máxi­mo que pode­mos cri­ar com esses dígi­tos é 2200 e o míni­mo é 0022 ou 22 (se um ou mais dígi­tos for zero, incor­po­re-os no lado esquer­do do núme­ro míni­mo). O resul­ta­do é 2178. Ago­ra 8721–1278=7443. Ago­ra 7443–3447=3996. Ago­ra 9963–3699=6264. Ago­ra 6642–2466=4176. Ago­ra 7641–1467=6174. Quan­do che­ga­mos a 6174, a ope­ra­ção repe­te-se, dan­do sem­pre o resul­ta­do 6174 todas as vezes. Cha­ma­mos o núme­ro 6174 de um ker­nel des­ta ope­ra­ção. Então 6174 é um ker­nel para a ope­ra­ção do Kapre­kar, mas isso é tão espe­ci­al quan­to o 6174? Bem, o 6174 não é ape­nas o úni­co ker­nel para a ope­ra­ção, mas tam­bém tem mais uma sur­pre­sa na man­ga.

Tam­bém esta sema­na pude­mos obser­var uma ima­gem de alta reso­lu­ção cap­ta­da pelo rover Curi­o­sity sobre um pano­ra­ma da super­fí­cie de Mar­te. Com­pos­ta por mais de 1.000 ima­gens tira­das duran­te o feri­a­do de Acção de Gra­ças de 2019 e cui­da­do­sa­men­te reu­ni­das nos meses seguin­tes, a com­po­si­ção con­tém 1,8 mil milhões de pixeis da pai­sa­gem mar­ci­a­na. A Mast­cam do rover usou a sua len­te tele­fo­to para pro­du­zir o pano­ra­ma; enquan­to isso, con­ta­va com sua len­te de ângu­lo médio para pro­du­zir um pano­ra­ma de bai­xa reso­lu­ção e qua­se 650 milhões de pixels, que inclui o deck do rover e o bra­ço robó­ti­co.

Tam­bém esta sema­na cien­tis­tas que estu­dam um aglo­me­ra­do de galá­xi­as dis­tan­tes des­co­bri­ram a mai­or explo­são vis­ta no Uni­ver­so des­de o Big Bang. A explo­são veio de um bura­co negro super­mas­si­vo no cen­tro de uma galá­xia a cen­te­nas de milhões de anos-luz de dis­tân­cia. Ele liber­tou cin­co vezes mais ener­gia que o regis­ta­do ante­ri­or­men­te.

Na News­let­ter des­ta sema­na apre­sen­ta­mos diver­sos pro­je­tos de maker.

Esta News­let­ter encon­tra-se mais uma vez dis­po­ní­vel no sis­te­ma docu­men­ta do altLab. Todas as News­let­ters encon­tram-se inde­xa­das no link.