Newsletter Nº253

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Faz hoje anos que nascia, em 1512, o cartógrafo Gerardus Mercator. Ele ficou conhecido por ter criado um mapa, incorporando o que mais tarde foi conhecido como projecção de Mercator, no qual paralelos e meridianos são renderizados como linhas rectas espaçadas, de modo a produzir a qualquer momento uma proporção exacta de latitude para longitude. Ele também introduziu o termo atlas para uma colecção de mapas.

Faz também hoje anos que nascia, em 1574, o matemático inglês William Oughtred. Ele inventou a forma mais antiga da régua de cálculo, duas escalas logarítmicas lineares ou circulares idênticas mantidas juntas e ajustadas à mão. Melhorias envolvendo a regra interna familiar com a construção linear da lingueta na ranhura vieram mais tarde. Ele introduziu o familiar sinal de multiplicação x num livro de 1631, juntamente com o primeiro uso das abreviaturas sin, cos e tan.

Faz igualmente hoje anos que nascia, em 1817, o físico francês Jacques Babinet. Ele foi o primeiro a propor a definição da unidade de comprimento em termos do comprimento de onda de uma linha espectral. A linha vermelha no espectro de cádmio foi escolhida e o angstrom foi redefinido como uma fracção desse valor. Ele estabeleceu um princípio na teoria da difracção (1837) que recebeu seu nome. O compensador Babinet foi sua invenção para medir a polarização da luz.

Faz também hoje anos que nascia, em 1842, o matemático alemão Heinrich Martin Weber. Ele estabeleceu uma base algébrica para superfícies de Riemann, permitindo uma formulação puramente algébrica do teorema de Riemann-Roch. Os trabalhos de pesquisa de Weber eram numerosos, a maioria deles publicados no Crelle’s Journal ou no Mathematische Annalen.

Faz igualmente hoje anos que nascia, em 1876, o engenheiro francês Édouard Belin. Ele foi responsável pela invenção que fez a primeira transmissão telefoto através de fios, de Paris a Lyon e Bordeaux e de volta a Paris. Ele desenvolveu ainda mais o Belinograph, capaz de fazer a primeira transmissão transatlântica de fax por rádio, em 4 de Agosto de 1921, entre Annapolis, Maryland, e os laboratórios de Belin em La Malmaison, França. A sua invenção digitalizou uma imagem num cilindro reflectindo um feixe de luz numa célula fotoeléctrica que convertia diferentes intensidades de luz reflectida em impulsos eléctricos. O seu equipamento foi adoptado na Grã-Bretanha em 1928 e usado quase exclusivamente pelos media europeus nas décadas de 30 a 40, quando o termo “Belino” passou a ser utilizado em geral para todos os tipos de transmissão de imagens.

Por fim, faz hoje anos que nascia, em 1915, o matemático francês Laurent Schwartz. Ele foi pioneiro na teoria das distribuições, que atribui um significado bem definido a objectos como a função delta Dirac. Ele recebeu a Medalha Fields em 1950 pelo seu trabalho na teoria das distribuições.

Esta semana venho falar-vos de um número misterioso que é o 6174. À primeira vista, pode não parecer tão óbvio. Mas, como estamos prestes a ver, qualquer pessoa que possa subtrair pode descobrir o mistério que torna este número tão especial. Em 1949, o matemático D. R. Kaprekar de Devlali, na Índia, concebeu um processo agora conhecido como operação de Kaprekar. Primeiro, escolha um número de quatro dígitos em que os dígitos não sejam todos iguais (que não seja 1111, 2222, …). Em seguida, reorganize os dígitos para obter os números maiores e menores que esses dígitos podem criar. Por fim, subtraia o menor número do maior para obter um novo número e continue repetindo a operação para cada novo número. É uma operação simples, mas Kaprekar descobriu que isso levou a um resultado surpreendente. Vamos experimentar, começando com o número 2020, os dígitos do ano passado. O número máximo que podemos criar com esses dígitos é 2200 e o mínimo é 0022 ou 22 (se um ou mais dígitos for zero, incorpore-os no lado esquerdo do número mínimo). O resultado é 2178. Agora 8721-1278=7443. Agora 7443-3447=3996. Agora 9963-3699=6264. Agora 6642-2466=4176. Agora 7641-1467=6174. Quando chegamos a 6174, a operação repete-se, dando sempre o resultado 6174 todas as vezes. Chamamos o número 6174 de um kernel desta operação. Então 6174 é um kernel para a operação do Kaprekar, mas isso é tão especial quanto o 6174? Bem, o 6174 não é apenas o único kernel para a operação, mas também tem mais uma surpresa na manga.

Também esta semana pudemos observar uma imagem de alta resolução captada pelo rover Curiosity sobre um panorama da superfície de Marte. Composta por mais de 1.000 imagens tiradas durante o feriado de Acção de Graças de 2019 e cuidadosamente reunidas nos meses seguintes, a composição contém 1,8 mil milhões de pixeis da paisagem marciana. A Mastcam do rover usou a sua lente telefoto para produzir o panorama; enquanto isso, contava com sua lente de ângulo médio para produzir um panorama de baixa resolução e quase 650 milhões de pixels, que inclui o deck do rover e o braço robótico.

Também esta semana cientistas que estudam um aglomerado de galáxias distantes descobriram a maior explosão vista no Universo desde o Big Bang. A explosão veio de um buraco negro supermassivo no centro de uma galáxia a centenas de milhões de anos-luz de distância. Ele libertou cinco vezes mais energia que o registado anteriormente.

Na Newsletter desta semana apresentamos diversos projetos de maker.

Esta Newsletter encontra-se mais uma vez disponível no sistema documenta do altLab. Todas as Newsletters encontram-se indexadas no link.